"L'empirismo si basa su una logica estensionale; mentre il razionalismo si basa su una logica intensionale.
La differenza essenziale tra questi due sistemi logici consiste nella relazione in cui, entro tali sistemi, i concetti stanno l'uno con l'altro ".
Esempio:
sia S il soggetto di un asserto, P il predicato.
Si avrà allora: S è incluso in P, nell'estensione; e S include P, nell'intensione.
Il sillogismo del tipo Barbara verrà interpretato:
- A è incluso in B e B è incluso in C implica A è incluso in C, dal punto di vista estensionale
- B include A e C include B implica C include A, dal punto di vista intensionale.
La differenza è ancora più marcata quando si introduce una premessa negativa:
- - A è incluso in B e B non è incluso in C implica A non è incluso in C (estensione);
- - A include B e B non include C non implica che A escluda C (intensione).
"Questa differenza mostra come, se si ammette la validità dell'inferenza intensionale e la legittimità della pretesa che certi concetti elementari contengono manifestamente un intero gruppo di altri concetti, sia possibile dedurre i caratteri generali della realtà da un concetto sufficientemente ricco di comprensione.
Mostra anche come un tale concetto possa venir derivato con un procedimento inverso, e precisamente come avvenga la derivazione del concetto "più comprensivo" da concetti relativamente vuoti, dimostrando la dipendenza di questi da altri concetti e di questi ultimi da altri concetti ancora, finché si raggiunga il concetto elementare indipendente".
Osservazione critica:
" Un concetto complesso indica tutti i concetti semplici che lo compongono.
Da un concetto semplice, invece, non si possono derivare concetti più complessi.".
Qualunque cosa si derivi da un concetto complesso essa è già contenuta ex hypothesi nel concetto, e perciò non viene rivelato nulla che non sia già conosciuto.
"Il metodo logico intensionale costituisce uno sforzo per evitare tale risultato. Con esso, si suppone che concetti possano entrare in altri concetti in modo diverso che per composizione.
E' allora possibile sostenere:
".
Questo potrebbe venir sostenuto solo per una classe assai ristretta di casi, del tipo: "X è rosso implica X è colorato" (p. 225).
Ma anche volendolo sostenere, ci si imbatte in un'ulteriore difficoltà:
se il concetto è elementare non sarà possibile decidere quali concetti siano da esso derivabili.
Anche ammettendo la teoria secondo la quale un concetto può contenere altri concetti in modo diverso che per composizione (teoria comunque non giustificabile), essa tuttavia non ci può dire che cosa possiamo derivare dal concetto semplice.
La logica intensionale presenta così questi due dogmi non sostenuti da alcuna evidenza:
"Finché il razionalista si rifiuta di definire i suoi termini originali, esso resta esposto alla critica che i positivisti muovono alla metafisica, e cioè che non è possibile determinare il significato dei suoi concetti e il senso dei suoi asserti. Se, invece, si definiscono i termini in questione, le deduzioni compiute a partire da essi, risultano trasformazioni puramente tautologiche delle definizioni, e quindi non dimostrano nulla" ( p. 226).